美術 속 數學 (2장) _ 미술 속 수학

피타고라스의 황금비

 우리는 사람을 보거나 동물을 봐도 예쁜 것을 좋아하고, 생명이 있는 생물체나 생명이
없는 물체나 보기 좋은 모양, 듣기 좋은 소리, 편안한 색 등을 선호하게 된다.

 사람마다 기준의 차이는 있지만 황금비는 다양한 비율 중에서도 조화가 가장 잘 이루어진
보기 좋은 비율을 말한다. 그래서 건축물이나 그림 등에서 황금비가 응용되고 있다.

 황금비를 발견하고 연구한 사람은 고대 그리스의 수학자 피타고라스다.
피타고라스를 중심으로 한 피타고라스학파는 종교적인 색채가 강해지면서 사회에 큰 영향력
을 행사할 정도로 힘 있는 단체였다고 전해지고 있다. 피타고라스학파는 우주는 수로써 설
명이 가능하고, 우주의 질서나 조화는 모두 정수의 비로 표현할 수 있다고 믿었다.
그래서인지 피타고라스학파의 로고(?)에 정오각형 모양을 사용했다고 한다.

 위 이미지에서처럼 오각형 안에 별 모양에는 숨겨진 황금비가 있다.

오각형에 또 다른 황금비가 숨어 있는데, 다음 그림을 보자.

나중에 설명하겠지만 오각형은 사람의 얼굴 모양과 관계가 있다.

 황금비는 여러 가지 가 있는데, 약 1:1.618, 약 1.618:2.618, 약 0.618:1, 약 5:8 등이 있는데,

여기선 1:1.618로 설명하기로 한다.

그럼 1:1.618의 황금비를 구하는 방법을 알아보자.

선분 황금분할 법 

면 황금분할 법 

 위에서 설명한 것처럼 피타고라스가 찾은 황금비인 1:1.618과 1장에서 설명한 피보나치수열의 1:1.618이

같은 것은 우연일까?  나는 우연이라고 생각하지 않는다.

더욱 자세한 설명은 그림을 그릴 때 별다른 도움이 없으리라 판단되기에 이번 장은 마무리하고, 다음 장에

서 피보나치수열과 피타고라스의 황금비인 1:1.618이 자연의 구조와 어떤 관계가 있는지를 강의하겠다.

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