점(點), 선(線), 면(面), 입체(立體) 이해하기(1)
점
‘위치는 있지만, 부분이 없는 것’ 등으로 점을 정의해왔는데, 근대에 들어와서 직선·평면과 함께 무정의술어로서 공리(公理)에 따라 규정하게 되었다. 대학에 들어가 "칸딘스키"의 ‘점선면’을 읽어 보고 이해할 부분이며 지금은 심각하게 생각할 필요는 없다.
선
두 점을 연결해서(점을 이동시켜서) 생기는 줄. 경계가 되는 줄. 경계를 나타내는 줄. 소묘는 주로 선이 모여 만들어지는 면으로 표현되지만, 선의 느낌은 절대적으로 중요하다.
면
면 위의 어떤 두 점을 잡아도 이를 잇는 직선이 그 면 위에 놓이게 되는 면으로 2차원적인 곳에서 생기는 윤곽을 말한다. 입체를 표현하기 위해 필수적인 것으로 소묘에서는 주위 어둡기에 상대적인 어두운 차이로 만들어진다.
<점, 선, 면의 의미를 수학적으로 표현한 그림>
<점선면의 의미를 수학적으로 표현한 그림>
<입체>
공간의 일부를 차지하고, 길이와 넓이, 두께를 지닌 것으로 소묘에 명암 처리는 이런 입체의 길이, 넓이, 두께를 실제처럼 보이게 양감을 표현하는 것이다.
*입체(立體)-삼차원의 공간에서 여러 개의 평면이나 곡면으로 둘러싸인 부분
너무 어려운가?
위에서 설명한 오일러공식은 중요하지 않다. 이번 설명은 점, 선, 면, 입체의 구조를 이해하기 위한 것으로 구조적인 이해만 한다면 너무 어렵게 접근할 필요는 없다. 학원에서 설명하듯 선은 1차원, 면은 2차원, 입체는 3차원으로 이해하면 된다. 그리고 우리가 물체를 그린다는 것은 3차원적인 물체를 2차원에 표현하는 것으로 입체를 평면처럼 볼 수 있어야 한다. 여기서 입체를 평면으로 보기 위한 방법은 한쪽 눈을 감고 보는 것이다.
오른손잡이는 왼쪽 눈을 감고, 왼손잡이는 오른쪽 눈을 감는 것이 좋다.
한쪽 눈을 감고 그린다는 것은 절대적으로 중요하다.
이 장에서는 1, 2, 3차원에 대한 이해와 한쪽 눈을 감고 그림을 그린다는 것을 이해하면 된다.
• 한쪽 눈을 감고 관찰하는 것과 두 눈을 뜨고 관찰하는 것에는 어떤 차이가 있을까?
한쪽 눈을 감고 보면 입체가 평면처럼 보이게 되는데, 두 눈을 뜨고 한곳에 초점을 맞추면 거리가 다른 두 곳을 볼 수가 없고, 양안시차로 인해 정확한 관찰이 어렵다.
• 1, 2, 3차원을 이해했다면 후에 기억하기 쉽게 운송수단과 비교해 정리해 보겠다.
1차원: 기차(기차는 선로의 라인만을 따라서 움직일 수 있다)
2차원: 자동차(평지는 모두 움직일 수 있다)
3차원: 비행기(활주로 평지와 상하 이동이 가능하다)